名师点评福建高考省质检试卷 供考生查缺补漏

数学：开放性探索性试题占一定比重

今年高考省质检数学试卷延续了去年省质检的特点。首先，试题立足于中学数学最基础、最核心的内容，较为全面地考查高中数学的主干知识。函数与导数、三角函数、数列、空间几何、直线与圆锥曲线、统计与概率等主干知识的占分比例在文理科中约为87%。

其次，试卷注重以知识为载体检测考生的数学能力与数学素养。理9、文16注重考查考生的知识迁移能力和数学素养。理19、文21需运用合情推理，寻找规律，进而运用所学知识予以验证，有效地测量出考生将知识迁移到不同情境的能力。

第三，试题突出对数学思想与方法的考查，涉及中学阶段出现的重要数学思想和方法。理15考查概率统计最本质的内容，体现了必然与或然思想。

第四，试卷合理地设置具有一定思维量的开放性、探索性的试题，有效地考查考生的探究精神和创新意识。如理20及文20、22是“存在型”探索性问题，要求考生根据题目要求探索结论成立的条件是否存在；文19(3)是结论开放性问题，符合题设条件的结果不止一种。理17新颖的设问方式是命题很好的尝试，改变了传统立体几何的考查模式，提供四个条件，要求考生从中选择两个条件求解，考生需在过程中进行分析和论证，判断所给四个条件的等价性；理19、文21要求从一个特殊曲线所具有的性质，运用类比推理，得出另一个特殊曲线是否具有同样的性质，并且推广到同一类曲线的一般性问题，也需要考生经历尝试、归纳、猜想与推证的过程。

第五，应用性试题的设计考查了数学知识在学科内的应用。

如理5、文5以抽取样品为背景，考查算法的应用；理9、文16取材于考生熟悉的学习、生活实际，不仅考查了考生对相关数学知识的理解水平，并以这些知识为载体，检测考生应用知识分析问题、解决问题的能力。