高考试卷点评（一）周平：数学卷简约而不简单 深刻但不深奥

东南网6月8日讯（本网记者 张立庆）今天，2018全国统一高考落下帷幕，今年各科试卷呈现出怎样的特点，今后师生在教学、学习方面需要有哪些注意事项，来看各学科名师点评。（注：名师由“福建高考”邀约）

“今年高考少难题，靠本依纲向未离。强干削枝思理性，双基夯实有根底。”福州八中高级教师周平如是点评数学卷。周老师认为，2018年数学（文理科）全国I卷遵循考试大纲的各项规定，坚持能力立意的命题原则，渗透数学文化，体现了对“核心素养”的考査，体现了数学的科学价值和理性价值。简约而不简单，深刻但不深奥，有利于高校选拔优秀人才，有利于引导中学数学教学。

周老师表示，2018年全国卷从学科整体意义和数学素养的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。在试题的命制上，各题目不仅注意了知识考查的水平要求有层次性区分，还侧重基础知识和基本技能的考査，注重考査逻辑推理能力、运算能カ、数学思想方法、应用能力、创新能力，强调对数学本质的理解。

试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。

2018年高考数学全国Ⅰ卷试题难度适中、稳中求变、导向明确，体现了基础性、综合性、应用性和创新性，没有偏题怪题，考査通性通法．具体体现了以下几个特点：

1.突出主干内容的考查

数学科考试大纲削枝强干，加强主体内容，试卷空前未有的突出主干内容考查的力度，把往年必考的算法框图按新课标要求删除之后，把分值加在主干知识上。

围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。

2.强化理性思维的考查

数学考试大纲强调理性思维。2018年高考充分发挥数学思维学科的特点，加强理性思维的考查，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，考査考生缜密思维、严谨推理能力。

如文科数学第17题在所求数列中加入了讨论，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课标研究型学习的理念。

3.注重通性通法的考查

2018年试卷加强基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考査重点，注重对数学通性通法的考查。

考查时从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。

试题在命制时充分考虑到考生数学能力的个体差异，绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而是一题多解，给考生提供了较大的发挥空间。

4.强调数学应用的考查

2018年高考数学试题，与国家经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密联系起来，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识分析解决实际问题的能力。

在应用题中，将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；

引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。如文理科的概率统计题，都是结合生产、生活实际的数学应用问题。

5.关注数学文化的考查

数学文化博大精深，源远流长，在弘扬中国传统文化的同时，注意吸收世界数学文化的精华，引导学生胸怀祖国，放眼世界。如理科数学第10题以古希腊数学家希波克拉底在研究化圆为方问题时曾研究过的图形为背景，设计了一个几何概型问题，引导考生热爱数学文化，关注几何之美。

6.增加文理同题的考查

根据文、理科考生数学素养的综合要求，调整2018年全国I文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。试题以文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，其后文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。如文科的第2、3、6、7、9、14题，分别与理科第1、3、5、6、7、13题完全相同。

高考备考复习是一种特殊的教学过程，此项工作能否做得既符合考试的要求和命题的趋势，又符合学生的认知实际，是高考成败的关键。周老师建议，2019年高考复习应从以下几方面着手。

1.把握高考方向，夯实数学基础

《课程标准》、《考试大纲》与《考试说明》既是高考命题的重要依据，又是指导考生备考的重要文件，作为教师要了解考试要求的变化，因此要细读《课程标准》、《考试大纲》与《考试说明》。

历年高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而来的，其目的在于引导考生重视基础，切实抓好基础知识和基本训练。另外，要重视教材的正确表述，以防“隐性失分”。

在复习备考时，要以课本知识为本，对课本上的例题、知识点加以概括、提高和延伸，使之起到举一反三，逐类旁通的效果。

在复习时，要充分挖掘教材例、习题的功能，深刻理解教材实质，挖掘教材内涵，利于课本辐射整体，实现“由内到外”的突破.在每年的高考数学试卷中都有部分试题源于教材，高于教材，特别是选择题与填空题，绝大多数是教材上的例、习题改编的，在解答题中也不乏有教材上试题的影子(或直接用教材上的定理或公式)。

2.注重知识综合，强调交又渗透

在教学中一般比较关注教科书中那些有形的有着具体文字描述的东西，即具体的知识内容(“陈述性知识”，这些具体的知识内容一般都能讲清、讲透、讲活。然而，还应当重视对教科书中那些无形的没有文字描述的东西，即知识之间的内在联系和思维过程，即所谓“程序性知识”的教授。

强调知识之间的交叉、渗透和综合，正是这一现象在数学命题中的客观要求求.事实上，阐述那些无形的东西比阐述那些有形的东西更重要，也更能体现教师对学生的作用和价值.如果过于强调各个知识点之间的相对独立性，过于强调对已有结论的记忆，教学前后脱节，不能将教科书中的有关内容视为一个发展的过程和有机的整体，抓不住知识之间的内在联系，导致相关知识之间相互割裂，就会影响学生思维过程和思维能力的培养和训练，展示给学生的，只是不同观点和结论的碰撞、叠加，而没有多种思想和方法的交锋、交融，学生也就很难举一反三、融会贯通了。

3.教学上要正确认识数学概念与数学解题的关系

数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式，是数学知识体系（定理，法则等）的基石，是数学思想方法的载体，也是数学研究的起点，判断、推理、计算、证明和解决问题的依据．“一个定义、几项注意、举例训练、反复练习准备考试”，只会让学生认为学数学就是解题．重解题技巧、轻概念生成，追求习题讲解的最大化和概念学习的最小化，这是目前数学教学存在的误区。

《普通高中数学课程标准》指出：数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步理解．由于数学高度抽象的特点，注意体现基本概念的来龙去脉。

在教学中要引导学生经历具体实例抽象数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质”数学概念内涵与外延的理解需要通过解题来完成，解题之后留给学生的应是概念而不是题。

“走出题海”就是需要教师善于利用有限的解题帮助学生通过数学解题达到理解概念、掌握方法。

4.高一、二的学习与高三的应试复习要有机结合

高三复习超越高一、高二学习的关键在于横向优化和纵向深化，即横向综合性的加强和纵向思想性的揭示，形成从知识到方法，到能力的提高，实现数学概念理解与解题的双向沟通。这种超越没有高一高二养成的思维习惯是难以完成的。

“这就要求高一高二教学过程中，教师要为学生示范计算的过程，书写的规范。数学思想的渗透，也需要从高一高二的教学开始，否则高三各种题型解法。解题策略，专题讲座训练都是空谈！”周老师表示。